Чи можна використати Блека-Шоулза для оцінки американських опціонів?

Які обмеження моделі Блека-Шоулза? Модель Блека-Шоулза використовується лише для визначення ціни європейських опціонів. Він не враховує, що американські опціони можуть бути використані до закінчення терміну дії.

FinPricing використовує PDE Блека-Шоулза плюс метод кінцевих різниць оцінити американський опціон на акції. Модель скінченних різниць є одним із найпоширеніших методів апроксимації для вирішення рівняння PDE для американських опціонів.

Коли на акції є два дивіденди, це наближення Блека встановлює вартість американського опціону колл, що дорівнює більшому з двох значень у B і вартості за умови відсутності дострокового виконання. Американські опціони, які мають гнучкість раннього виконання, можуть бути оцінені за допомогою наближення Блека.

Модель Блека-Шоулза-Мертона (BSM) є моделлю ціноутворення для фінансових інструментів. Він використовується для оцінки опціонів на акції. Модель BSM використовується для визначення справедливих цін опціонів на акції на основі шести змінних: волатильності, типу, базової ціни акції, ціни виконання, часу та безризикової ставки.

Ціни американських опціонів оцінюються як оптимізаційна задача, в якій потрібно знайти оптимальний час для виконання, щоб максимізувати виплату опціону вимоги. E∗ e−(τ−t)r(Sτ − K)+ St .

Американський опціон – це похідний контракт, який можна викупити або виконати у будь-який момент протягом терміну дії опціону або на дату погашення опціону. Це означає, що власник опціону або інвестори можуть скористатися опціоном у будь-який момент до або після закінчення терміну дії.