Чи взаємовиключні події залежать одна від одної?

Події, які є взаємовиключними, є залежними подіями. Це пояснюється тим, що якщо відбувається одна подія, це впливає на ймовірність того, що відбудеться інша подія. Приклад. Сьогодні ввечері ви можете відвідати футбольний або баскетбольний матч. Ці події є взаємовиключними, оскільки вони не збігаються.

Насправді, взаємовиключні події є залежними подіями. Спробуйте підкинути монету, результати взаємовиключні. Тому що ми не можемо отримати орли та решки одним кидком. Водночас виникнення одного заважає іншому.

Події A і B є взаємовиключними, якщо вони не можуть відбутися одночасно. Це означає, що A і B не мають спільних результатів і P(A AND B)=0 P (A AND B) = 0 .

Визначення негативної кореляції говорить, що P(A∩B)<P(A)P(B), тому, враховуючи той факт, що ймовірність A або B може бути нульовою, ми можемо побачити, що взаємовиключність не означає негативної кореляції. Але за винятком цього випадку взаємовиключні події негативно корелюють.

Події A і B є взаємовиключними, якщо P(A & B)=0, де події A і B незалежні, якщо P(A & B)=P(A)P(B). Отже, A і B є взаємовиключними та незалежними подіями тоді і тільки тоді, коли один або обидва з P(A) та P(B) дорівнюють нулю.

Події, які не виключають одна одну може бути залежним. Приклад: витягування короля або черви з колоди карт. Це не взаємовиключна подія: якщо ви малюєте короля, це не виключає того, що ви не малювали черву.

Дві події є незалежними, якщо на ймовірність другої події не впливає результат першої події. Якщо натомість результат першої події впливає на ймовірність другої події, ці події є залежними .