Коли використовувати матрицю Вандермонда?

Використовуються конфлюентні матриці Вандермонда в поліноміальній інтерполяції Ерміта, тоді як загальновідома спеціальна матриця Вандермонда – це дискретне перетворення Фур'є. , є лінійно незалежним.

Використовується матриця Вандермонда при обчисленні інтерполяційних поліномів, але найчастіше це зустрічається в доказі того, що такі поліноміальні інтерполяції існують. Він також часто зустрічається при вивченні визначників, оскільки він має справді хорошу формулу визначника.

Визначником Вандермонда є a визначник, який представляє геометричну прогресію в кожному рядку або в кожному стовпці, перший елемент якого дорівнює 1. Для її вирішення скористаємося властивостями визначників.

Однак матриця Вандермонда також може бути погано обумовлена завдяки конкретному використаному набору точок , навіть якщо база ступеня не є погано обумовленою на інтервалі, що містить точки.

Ранг матриці Вандермонда Прямокутна матриця Вандермонда m × n така, що m ≤ n має ранг m тоді і тільки тоді, коли всі x i є різними . Прямокутна матриця Вандермонда m × n, така що m ≥ n, має ранг n тоді і тільки тоді, коли є n різних x i.

Матриця ризику дозволяє аналізувати ризик, визначаючи кожну подію як високий, середній або низький вплив за шкалою від 1 до 25. Оцінивши серйозність і ймовірність кожного ризику, ви визначите пріоритетність кожного з них і підготуєтеся до них відповідно.

Матриця описується формулою A(i,j) = v(i)(N−j) так що його стовпці є степенями вектора v. Альтернативна форма матриці Вандермонда інвертує матрицю вздовж вертикальної осі, як показано. Використовуйте fliplr(vander(v)), щоб отримати цю форму.