Що таке проблема 3 кольоровості?

Проблема 3-розфарбовування графа — це проблема прийняття рішення в теорії графів, яка запитує, чи можна призначити колір кожній вершині даного графа, використовуючи щонайбільше три кольори, задовольняючи умову, що кожні дві сусідні вершини мають різні кольори.

Проблема трьох кольорів: За яких умов області плоскої карти можна розфарбувати трьома кольорами, щоб дві області зі спільною межею не мали однакового кольору? У цій статті описується походження проблеми трьох кольорів і практично всі основні результати та припущення, які збереглися в літературі.

Теорема трьох кольорів стверджує, що на будь-якій карті можна пофарбувати регіони карти, використовуючи не більше ніж три кольори, щоб жодні дві суміжні області не мали однакового кольору. Сусідні регіони визначаються як регіони, які мають спільний кордон або спільну точку.

Означення 1 Граф G є 3-розфарбованим якщо вершини заданого графа можна розфарбувати лише трьома кольорами, так що ніякі дві вершини одного кольору не з’єднані ребром.

Проблема розфарбовування в галузі класичної теорії графів відноситься до проблема визначення того, чи можливо розфарбувати вузли графа обмеженою кількістю кольорів, щоб жодні два сусідні вузли не мали однакового кольору.

Це відбувається так. Спочатку ви обираєте тему для малювання. Потім ви закриваєте очі і вибираєте три маркери зі своєї колекції. Потім ви повинні створити найрозкішніший витвір мистецтва, який тільки можливо, використовуючи лише ці три кольори.

Правило трьох кольорів просте: виберіть один основний колір. Потім виберіть два додаткових кольори. Дивіться приклад нижче. Ми вибрали основний відтінок (варіацію червоного) і доповнили його двома різними кольорами.