Що таке рівняння параболоїда?

Характерні елементи еліптичного параболоїда Z = X2 a2 + Y 2 b2 є: його вершина є початком координат (0, 0, 0).

Це дозволяє нам стверджувати, що через зміни в масштабі і, звичайно, обертання та трансляції, по суті, існує лише один параболоїд, наприклад рівняння z = x2 + y2. Параболоїд — це квадрика, тобто поверхня, визначена поліномом другого степеня.

Знаходження фокуса параболи за її рівнянням Якщо у вас є рівняння параболи у формі вершина y = a (x – h) 2 + k, то вершина знаходиться в (h, k), а фокус знаходиться в (h, k + 1/(4 a) ).

він параболоїд Гіперболічна поверхня, утворена зміщенням твірної параболи, яка ковзає паралельно самій собі вздовж іншої напрямної параболи протилежної кривини, розташованої в її площині симетрії.

Парабола, що обертається навколо своєї осі симетрії, створює еліптичний параболоїд. Тривимірна поверхня, яка має властивість відбивати у своєму фокусі, як парабола, вхідні паралельні промені в усіх її точках.

Почніть із запису рівняння параболи в стандартній формі. Стандартна форма, яка застосовується до заданого рівняння: (x – h) 2 = 4p (y – k) . (x – h) 2 = 4 p (y – k). Отже, вісь симетрії паралельна осі у.

Еліпсоїд — це поверхня, яка описується рівнянням виду x 2 a 2 + y 2 b 2 + z 2 c 2 = 1 .