Що таке теорема 9.7 з геометрії?

Теорема 9.7: Кут, утворений дугою в центрі, подвоєний за кут, утворений нею в будь-якій точці решти частини кола. Доведення: дано дугу PQ кола, що стягує кути POQ у центрі O та PAQ у точці A на решті частини кола. Потрібно довести, що ∠ POQ = 2 ∠ PAQ.

Теорема 5-9 На площині якщо дві лінії перерізані поперечною так, що пара альтернативних зовнішніх кутів є конгруентною, то прямі паралельні. Теорема 5-10 Якщо на площині дві прямі перпендикулярні до однієї прямої, то ці дві прямі паралельні.

Теорема 8.7: Якщо діагоналі чотирикутника ділять одна одну навпіл, то він є паралелограмом.

Теорема 9.10 – Сума протилежних кутів циклічного чотирикутника дорівнює 180°

Теореми кола

• Теорема про альтернативне відрізкове коло.
• Теорема про кут при центрі кола.
• Теорема про кути в одному сегменті кола.
• Теорема про кут у півколі.
• Теорема про хордове коло.
• Теорема про дотичне коло.
• Теорема про коло циклічного чотирикутника.

Тепер щодо теорем:

1. Кут у центрі вдвічі більший від кута в окружності.
2. Кут у півколі — прямий.
3. Кути в одному відрізку рівні.
4. Сума протилежних кутів у циклічному чотирикутнику дорівнює 180°
5. Кут між хордою і дотичною дорівнює куту в поперемінному відрізку.