Як пов’язаний визначений інтеграл із сумою Рімана?

Визначений інтеграл функції на інтервалі є нескінченною межею суми Рімана, що досягає інтервалу. Якщо f ( x ) ≥ 0 на інтервалі, то визначений інтеграл представляє площу під кривою. 6 травня 2022 р.

🔥 СУМ Рімана – інтегральне числення. Після того, як концепція додавання нескінченної кількості площ прямокутників, утворених під кривою, зрозуміла для обчислення їх загальної площі (у цій області), ось як використовується функція сигма + межа + формули для послідовностей від 1 до n.

Сума Рімана складається з малювання скінченної кількості фігур, як правило, прямокутників або трапецій всередині неправильної області, обчислення площі кожної з скінченних форм і додавання їх. Проблема цього методу чисельного інтегрування полягає в тому, що при додаванні площ виходить велика похибка.

r + r + r + r + r + r = .

Сума Рімана складається з малювання кінцевої кількості прямокутників у межах неправильної області, обчислення площі кожного з них і додавання їх. Проблема цього методу числового інтегрування полягає в тому, що при додаванні площ виходить дуже велика похибка.

Визначені інтеграли представляють точну площу під даною кривою, а суми Рімана використовуються для наближення цих площ.. Але якщо ми візьмемо суми Рімана з нескінченною кількістю прямокутників нескінченно малої ширини (з використанням обмежень), то отримаємо точну площу, тобто певний інтеграл.

The певний інтеграл функції являє собою область, обмежену графіком функції в декартовій системі координат із додатним знаком, коли функція приймає додатні значення, і від’ємним знаком, коли вона приймає від’ємні значення.