Як розрахувати довірчий інтервал з дисперсією?

Загальна форма довірчого інтервалу для окремої генеральної сукупності, відомого стандартного відхилення, нормального розподілу, визначається як X – – Z α (σ n) ≤ μ ≤ X – + Z α (σ n) Ця формула використовується, коли відоме стандартне відхилення сукупності.

Формула довірчого інтервалу [ (n – 1)s 2 ] / B < σ 2 < [ (n – 1) s 2 ] / A . Тут n — розмір вибірки, s 2 — дисперсія вибірки. Число A — це точка в розподілі хі-квадрат з n -1 ступенями свободи, в якій точно α/2 площі під кривою знаходиться ліворуч від A.

Щоб обчислити довірчі межі для вимірюваної змінної, помножте стандартну помилку середнього на відповідне значення t. Значення t визначається ймовірністю (0,05 для 95% довірчого інтервалу) і ступенями свободи (n−1).

Інструкція з використання формули довірчий інтервал і приклад

1. Знайти середній результат. Перша інформація, яка вам потрібна, це вибіркове середнє значення. …
2. Обчислити стандартне відхилення. …
3. Знайти стандартну похибку та похибку. …
4. Введіть цифри. …
5. Проаналізуйте результати.

Ну, щоб побудувати 95% довірчий інтервал ви повинні взяти значення вашої оцінки та додати та відняти 1,96 стандартної помилки. Число в цій формулі є так званим «критичним значенням». Його значення залежить від рівня довіри, і виявляється, що для рівня довіри 95% воно коштує 1 з 96.

Щоб розрахувати довірчий інтервал, необхідно визначте ймовірність, з якою середнє значення сукупності повинно лежати в інтервалі. Дуже часто в якості ймовірності використовується рівень довіри 95% або 99%. Цю ймовірність також називають коефіцієнтом довіри.