Як ви групуєте квадратичні числа?

Згрупуйте перші два доданки в пару, а другі – у пару. Розкладіть кожну пару на множники. Знайдіть спільні множники пари та розкладіть їх. Перепишіть відповідно рівняння.

Як: факторинг шляхом групування

1. Згрупуйте терміни в пари, кожен з яких має спільний множник.
2. Винесіть загальний множник з кожної пари.
3. Повністю розкладіть вираз на множники, визначивши спільний множник у складених на множники членах.

Просто виконайте такі дії:

1. Розбийте поліном на дві групи. Ви можете використовувати (x3 + x2) + (–x – 1). …
2. Знайдіть НОД кожного набору та рознесіть його на множники. Квадрат x2 є НОД першої множини, а –1 – НОД другої множини. …
3. Знову розкладіть стільки разів, скільки зможете. Два доданки, які ви створили, мають НДК (x + 1).

Методи групування є прийоми "для взяття того, що ви спостерігали, і класифікації відповідних груп для подальшого вивчення та порівняння. Конкретний тип методу групування використовує дослідницьке дослідження для порівняння наборів даних і пошуку закономірностей і кореляцій між даними для причинних наслідків».

Відповідь

1. Згрупуйте члени полінома в пари, які мають спільний НОД.
2. Знайдіть найбільший спільний дільник, а потім скористайтеся властивістю розподілу, щоб витягти НОД.
3. Знайдіть спільний біном між факторними членами.
4. Розкладіть спільний біном на множники з груп, інші множники складуть інший біном.

Згрупуйте перші два доданки в пари, а другі – у пари. Розкладіть кожну пару на множники. Знайдіть спільні множники пари та розкладіть їх. Перепишіть відповідно рівняння.

крок 4: Винесіть загальний біном за множники Тепер, коли ми визначили загальний біноміальний множник (x + 2), ми можемо викласти його з обох доданків: (x + 2)(3x² – 2) Це наша остаточна розкладена на множники форма. Ми успішно розклали вихідний многочлен 3x³ + 6x² – 2x – 4 на (x + 2)(3x² – 2).