Як визначити, що кути рівні?

Конгруентні: два кути називаються рівними кутами якщо вони мають однакову міру. Неважливо, чи кути спрямовані в різні боки, чи промені, що утворюють кути, мають різну довжину – все, що має значення, це міра кутів у градусах.

Два кути називаються рівними якщо їх відповідні сторони і кути рівні. Два кути також рівні, якщо вони збігаються при накладанні. Тобто, якщо повертаючи його та/або переміщаючи, вони збігаються між собою.

Рівні кути — це два або більше кутів однакової міри. Простіше кажучи, вони мають однакову кількість ступенів. Важливо зауважити, що довжина ребер кутів або напрямок кутів не впливають на їх конгруентність. Поки їх міра рівна, кути вважаються рівними.

Конгруентні фігури є предмети однакової форми та однакового розміру. Трикутники ABC і DEF на зображенні вище, наприклад, конгруентні, оскільки вони обидва трикутники, відповідні кути однакові, а відповідні сторони мають однакову довжину.

Якщо два кути є доповненнями одного кута (або рівних кутів), то ці два кути рівні. Теорема про конгруентні доповнення: якщо два кути є доповненнями до одного кута (або рівних кутів), то ці два кути є конгруентними. Усі прямі кути рівні.

SAS (сторона-кут-сторона): Якщо дві пари сторін двох трикутників рівні за довжиною, а кути, що входять до складу, рівні за виміром, то трикутники рівні. SSS (сторона-сторона-сторона): якщо три пари сторін двох трикутників мають однакову довжину, то трикутники рівні.

Символом конгруентності є ≅ і ми пишемо △ABC≅△DEF. ∠A відповідає ∠D, ∠B відповідає ∠E, а ∠C відповідає ∠F. Сторона AB відповідає DE, BC — EF, а AC — DF.