Як завершити докази геометрії?

Коректуру часто вважають один із найскладніших аспектів математичної освіти. Докази вимагають уміння мислити абстрактно, тобто універсально.

5 способів викладати докази геометрії

1. Спирайтеся на попередні знання. Студенти-геометри, швидше за все, ніколи не бачили і не чули про докази до вашого уроку. …
2. Робочі аркуші для перевірки геометрії каркасу. …
3. Використовуйте практичні заняття. …
4. Позначте всі діаграми. …
5. Спіральний огляд.

Доказ завжди повинен починатися з початкового формулювання того, що саме ви збираєтеся довести. Це не слід формулювати як запитання підручника («Доведіть, що…»); скоріше початкове твердження має бути сформульоване як теорема чи положення. Він має бути самодостатнім, оскільки він визначає всі змінні, які в ньому з’являються.

Формальним доказом є серія тверджень. Кожне твердження має бути або гіпотезою (припущенням), або випливати з попередніх тверджень у доказі та раніше доведених теорем. Доказ має закінчуватися твердженням, яке є або запланованим висновком, або яке тривіально передбачає запланований висновок.

Практика цих стратегій допоможе вам швидко написати докази геометрії:

1. Складіть план гри. …
2. Складіть числа для відрізків і кутів. …
3. Шукайте рівні трикутники (і пам’ятайте про CPCTC). …
4. Спробуйте знайти рівнобедрений трикутник. …
5. Знайдіть паралельні прямі. …
6. Знайдіть радіуси та намалюйте більше радіусів. …
7. Використовуйте всі дані.

Структура доказу

1. Намалюйте малюнок, який ілюструє те, що потрібно довести. …
2. Перелічіть подані твердження, а потім перелічіть висновок, який необхідно довести. …
3. Позначте малюнок відповідно до того, що ви можете зробити про нього з наданої інформації. …
4. Ретельно запишіть кроки, не пропускаючи навіть найпростіший.