Як знайти стандартну помилку в MSE?

2024 Від admin

За аналогією зі стандартним відхиленням, беручи квадратний корінь з MSE видає середньоквадратичну помилку або середньоквадратичне відхилення (RMSE або RMSD), яке має ті самі одиниці, що й кількість, що оцінюється; для ан неупереджений оцінювач

неупереджений оцінювач

У статистиці зміщення оцінювача (або функції зсуву) є різниця між очікуваним значенням цього оцінювача та справжнім значенням параметра, що оцінюється. Оцінювач або правило прийняття рішення з нульовим зміщенням називається незміщеним. У статистиці "упередження" є об'єктивною властивістю оцінювача.

https://en.wikipedia.org › wiki › Bias_of_an_estimator

, RMSE – це квадратний корінь із дисперсії, відомої як стандартна помилка.

Формула середньоквадратичної помилки має вигляд MSE = Σ(yi − pi)2n, де yi — i-те спостережуване значення, pi — відповідне прогнозоване значення для yi, а n — кількість спостережень. Σ вказує на те, що підсумовування виконується за всіма значеннями i.

Співвідношення між стандартною помилкою та стандартним відхиленням таке, що для даного розміру вибірки стандартна помилка дорівнює стандартному відхиленню, поділеному на квадратний корінь із розміру вибірки.

Стандартна помилка обчислюється за ділення стандартного відхилення на квадратний корінь розміру вибірки. Він дає точність вибіркового середнього, включаючи варіабельність вибіркового середнього від зразка до зразка.

Для моделі простої лінійної регресії стандартна помилка оцінки вимірює середню вертикальну відстань (похибку) між точками на діаграмі розсіювання та лінією регресії. Стандартна помилка оцінки, позначена як se, є мірою стандартного відхилення помилок у регресійній моделі.

За аналогією зі стандартним відхиленням, витяг квадратного кореня з MSE дає середньоквадратичну помилку або середньоквадратичне відхилення (RMSE або RMSD), яке має ті самі одиниці, що й кількість, що оцінюється; для неупередженого оцінювача RMSE є квадратним коренем із дисперсії, відомий як стандартна помилка.

Базуючись на емпіричному правилі, можна сказати, що значення RMSE між 0,2 і 0,5 показує, що модель може відносно точно передбачити дані. Крім того, скоригований R-квадрат більше 0,75 є дуже хорошим значенням для демонстрації точності. У деяких випадках прийнятним також є скоригований R-квадрат 0,4 або більше.