Яка формула для нескінченного ряду GP?

Сума нескінченних членів формули GP: Формула для суми нескінченних членів геометричної прогресії (GP) є S∞ = a / (1 – r) коли загальне співвідношення (|r|) менше 1; інакше він розходиться (S∞ = ±∞). 16 вересня 2023 р.

Загальна формула для знаходження суми нескінченного геометричного ряду така s = a1⁄1-r, де s – сума, a1 – перший член ряду, а r – загальне відношення.

Формула суми нескінченного ряду така a/(1-r), де a — перший член у ряді, а r — загальне відношення, тобто число, на яке множиться кожен член, щоб отримати наступний член у послідовності. Щоб знайти r, розділіть будь-який член у ряді на попередній.

Формула для n-го члена геометричної прогресії, першим членом якого є a, а загальним відношенням є r: an=arn-1. Суму n доданків у GP, першим доданком якого є a, а загальним відношенням є r, можна обчислити за формулою: Sn = [a(1-rn)] / (1-r). Сума нескінченної формули GP подається як: Sn = a/(1-r), де |r|<1.

Щоб знайти суму скінченного геометричного ряду, скористайтеся формулою S n = a 1 ( 1 − r n ) 1 − r , r ≠ 1 , де – кількість доданків, – перший доданок і – загальне відношення .

Формули геометричної прогресії N-й член із кінця GP з останнім членом l і загальним співвідношенням r = l/ [r(n – 1)]. Сума нескінченних, тобто сума ГП з нескінченними членами є S∞= a/(1 – r) так, що 0 < r < 1.

Геометрична прогресія або G.P. утворюється шляхом множення кожного числа або члена ряду на одне й те саме число. Це число називається постійне співвідношення. В Г.П. відношення будь-яких двох послідовних чисел є тим самим числом, яке ми називаємо постійним відношенням. Зазвичай позначається літерою «r».