Яка різниця між картою та оцінкою ML?
2024Максимум А
) і максимальна ймовірність (ML) є підходами для прийняття рішень на основі певних спостережень або доказів. MAP враховує попередню ймовірність розглянутих гіпотез. ML не робить.26 березня 2020 р
Різниця в тому, що оцінка MAP використовуватиме більше інформації, ніж MLE; зокрема, оцінка MAP розглядатиме як ймовірність, як описано вище, так і попередні знання про стан системи, X [6]. Таким чином, оцінка MAP є формою байєсівського висновку [9].
Оцінка MAP є апостеріорною модою. Це точка ˆθ=argmaxθ∈Rplog(P(θ∣y)). Оцінка Байєса не обов’язково є апостериорним очікуванням. Відповідно до посилання, на яке ви посилалися, оцінка Байєса є мінімізатором апостеріорних очікуваних втрат.
Порівнюючи рівняння MLE і MAP, єдине, що відрізняється, це включення попереднього P(θ) у MAP, в іншому випадку вони ідентичні. Це означає, що ймовірність тепер зважена певною вагою, що надходить від попереднього.
Різниця між MLE/MAP і байєсівським висновком MLE дає вам значення, яке максимізує ймовірність P(D|θ). І MAP дає вам значення, яке максимізує апостериорну ймовірність P(θ|D). Оскільки обидва методи дають одне фіксоване значення, вони вважаються точковими оцінювачами.
У крайніх випадках, MLE точно такий же, як і MAP, навіть якщо видалити інформацію про попередню ймовірність, тобто припустити, що попередня ймовірність рівномірно розподілена.Отже: якщо набір даних невеликий: MAP набагато кращий, ніж MLE; використовуйте КАРТУ, якщо у вас є інформація про попередню ймовірність.
Оцінка MAP випадкової змінної X, враховуючи, що ми спостерігали Y=y, є задається значенням x, яке максимізує fX|Y(x|y), якщо X є безперервною випадковою змінною, PX|Y(x|y), якщо X є дискретною випадковою змінною. Оцінка MAP показана як ˆxMAP.