Які необхідні і достатні умови оптимальності?

Умова необхідна, якщо вона має бути істинною, щоб якесь інше твердження було істинним. У цьому випадку градієнт має дорівнювати нулю, щоб точка w∗ була мінімальною. Умова є достатньою, якщо істинності цієї умови достатньо, щоб зробити висновок, що й інші умови є істинними.15 січня 2018 р.

Необхідною умовою локальної оптимальності є твердження виду: “якщо ¯ x має задовольняти . . . Така умова допомагає x є локальним мінімумом (P), тоді ¯ нам ідентифікувати всіх кандидатів на локальні оптимуми.

Необхідна умова – це умова, яка повинна бути присутня для того, щоб подія відбулася. Достатня умова – це умова або набір умов, які викличуть подію. Повинна бути необхідна умова, але сама по собі вона не є достатньою причиною для виникнення події.

У вступних підручниках з мікроекономіки стверджується, що для оптимальності за Парето необхідні такі три умови; Ефективність обміну (MRS має бути рівним для всіх осіб) Ефективність ресурсів (MRTS має бути однаковим для всіх фірм) Вихідна ефективність (MRS має дорівнювати MRT для всіх осіб)

Умовами оптимальності є отримані шляхом припущення, що ми знаходимося в оптимальній точці, а потім вивчення поведінки функцій та їх похідних у цій точці. Умови, які повинні виконуватися в точці оптимуму, називають необхідними.

Умова необхідна, якщо вона має бути істинною, щоб якесь інше твердження було істинним. У цьому випадку градієнт має дорівнювати нулю, щоб точка w∗ була мінімальною. Умова є достатньою, якщо її істинності достатньо, щоб зробити висновок, що й інша умова є істинною.

Проблема оптимізації: Максимізація або мінімізація певної функції відносно певного набору, що часто представляє діапазон варіантів, доступних у певній ситуації. Ця функція дозволяє порівнювати різні варіанти для визначення того, який може бути «найкращим».