Чи можна замкнути ірраціональні числа?

Ірраціональні числа є не закриті щодо додавання, віднімання, множення та ділення.

>Множина ірраціональних чисел відкрита чи закрита? набори бувають відкриті і закриті). Воно не є відкритим, оскільки для будь-якої точки в R ви не можете знайти відкриту кулю навколо цієї точки, точки якої в ній є виключно ірраціональними числами (також будуть раціональні числа).

Множина ірраціональних чисел НЕ замкнута відносно множення як добуток двох ірраціональних чисел не обов’язково повинен бути ірраціональним. Наприклад, √8 × √2 = √16 = 4, що НЕ є ірраціональним.

Ірраціональні числа є не закритий при додаванні, відніманні, множенні або діленні.

Раціональні числа замкнуті відносно додавання та множення, але не замкнуті щодо віднімання.

Якщо його помножити двічі, то отриманий кінцевий добуток є раціональним числом. (тобто) 2. Множина ірраціональних чисел не є замкнутою відносно процесу множення, на відміну від множини раціональних чисел.

Множиною раціональних чисел Q ⊂ R є ні відкритий, ні закритий. Воно невідкрите, оскільки кожна околиця раціонального числа містить ірраціональні числа, а її доповнення не є відкритим, оскільки кожна околиця ірраціонального числа містить раціональні числа.