Чому дорівнює скалярний добуток 2 векторів?

Внутрішній добуток, також відомий як внутрішній добуток або скалярний добуток, є важливе поняття в математиці, яке використовується для розуміння того, як два вектори «спілкуються» один з одним.

У лінійній алгебрі існує скалярне множення множення, але де тільки один із двох операндів є дійсним числом. Інший операнд — це елемент із векторного простору, зазвичай вектор, але він також може бути матрицею.

Скалярний добуток двох векторів є сума добутку відповідних компонент векторів . Іншими словами, скалярний добуток дорівнює добутку величин двох векторів на косинус кута між ними. Це скалярна величина, яку також називають скалярним добутком векторів.

Скалярний добуток (V·W) двох векторів V і W створює число. Це число дещо говорить про кут, який ці два вектори утворюють один з одним. Якщо V·W>0, то кут між цими векторами менше 90°. Якщо V·W=0, то кут між цими векторами дорівнює 90°.

Скалярний добуток, який також називають скалярним добутком, є міра того, наскільки близько два вектори розташовані один до одного з точки зору напрямків, які вони вказують . Еталонний показник — це скалярне число (одне значення), яке можна використовувати для порівняння двох векторів і розуміння впливу зміни позиції одного чи обох.

Скалярний добуток двох векторів дорівнює дорівнює добутку величин двох векторів на косинус кута між ними . Тобто скалярний добуток двох векторів →a і →b позначається через →a⋅→ba → ⋅ b → і визначається як |→a||→b| | a → | | b → | cos θ.

Якщо ми хочемо додати два вектори, ми розміщуємо хвіст другого вектора в голові першого. Потім проводимо вектор від вільного хвоста до вільної голови.