Що таке рішення графічно?

Розв’язати рівняння означає знайти всі значення, які роблять твердження істинним. Щоб розв’язати рівняння графічно, побудуйте графік для кожної сторони, члена, рівняння та подивіться, де криві перетинаються, рівні. Значення x цих точок є розв’язками рівняння.

Пояснення: розв’язати задачу графічно означає побудувати графіки функцій в одній координатній площині та знайти точки перетину графіків.

Використання графіків для пошуку рішень

1. Попрацюйте з рівнянням, щоб отримати 0 на одній стороні рівняння та відмінний від нуля математичний вираз, назвіть його М, на іншій стороні рівняння, щоб у вас було М = 0.
2. Нехай y дорівнює ненульовій частині рівняння, щоб отримати y = M.
3. Графік y = M.
4. Знайдіть точки перетину x графіка.

Розв’язком такої системи є впорядкована пара, яка є розв’язком обох рівнянь. Щоб графічно розв’язати систему лінійних рівнянь, побудуємо обидва рівняння в одній системі координат. Рішення системи буде в точці перетину двох прямих.

Якщо графіки рівнянь перетинаються, то існує один розв’язок, справедливий для обох рівнянь. Якщо графіки рівнянь не перетинаються (наприклад, якщо вони паралельні), то розв’язків, справедливих для обох рівнянь, немає.

Графічні методи вирішення залежать від того, що усі частини типового математичного формулювання є лінійними функціями. Тому ці функції можна побудувати в декартовому просторі координат, щоб визначити оптимальне рішення.

Графічне представлення є спосіб аналізу числових даних. Він демонструє зв’язок між даними, ідеями, інформацією та концепціями на діаграмі. Це легко зрозуміти, і це одна з найважливіших стратегій навчання.