Як перетворити періодичні дроби в дроби?

Розумний спосіб перетворити періодичний дріб на звичайний дріб: Зберегти дріб таблиця Менделєєва з крапкою в дужках. Запишіть цифри після коми як одне число, а цифри між комою та дужками як друге число. Відніміть друге число від першого.

Перетворення періодичного десяткового дробу 0,(3) = 0,333333… у звичайний дріб за допомогою формули суми нескінченної геометричної послідовності.

Періодичний десятковий дріб – нескінченний десятковий дріб, цифри якого з певного десяткового розряду отримують повторенням певної групи цифр, яка називається періодом, наприклад, періодичні дроби часто пишуть коротше – період пишуть у дужках.

Перетворити кінцевий десятковий дріб у дріб дуже просто. Все, що вам потрібно зробити, це перенести дробову частину на чисельник і записати відповідний ступінь числа в знаменник . Утворений таким чином дріб можна спростити, якщо необхідно, поділивши чисельник і знаменник отриманого дробу на найбільший спільний дільник.

Періодичний десятковий дріб Образно кажучи, періодичний дріб — це дріб, у якому з певного моменту певний блок цифр повторюється «нескінченно». Наприклад: 13.54545454… – з першого знака після коми повторюється блок «54», 2.907645645645… – з четвертого знака після коми повторюється блок «645».

Розумний спосіб перетворити періодичний дріб на звичайний дріб: Запишіть періодичний дріб беручи крапку в дужки. Зберегти як одне число, цифри після коми, a як друге число, цифри між комою та дужками. Відніміть друге число від першого.

Отже, 0,(9)=1 !