Як знайти рівняння для поверхні обертання, утвореної обертанням кривої?

2024 Від admin

Площа поверхні обертання Площа поверхні=∫ba(2πf(x)√1+(f′(x))2)dx. Площа поверхні = ∫ a b ( 2 π f ( x ) 1 + ( f ′ ( x ) ) 2 ) d x .

Площу поверхні, , цього обертання можна досить легко визначити S = 2 π r h , де – радіус обертання, а – довжина (висота) лінії, що обертається.

Повернута форма відома як поверхня обертання. Для кривої y = f(x), коли обертається навколо осі x, рівняння створеної поверхні може бути представлено в циліндричних координатах рівнянням r^2 = f(x)^2, де r — радіус від осі обертання (в даному випадку осі x).

Площа поверхні обертання Поверхня обертання виходить, коли криву функції обертають навколо осі. Для кривої y = f ( x ), визначеної на інтервалі та повернутої навколо осі x, площа поверхні обертання обчислюється за формулою A = 2 π ∫ a b f ( x ) 1 + [ f ′ ( x ) ] 2 d x .

Правда і з 2 1 5 знаходиться в літаку. Тоді, якщо я дозволю x дорівнює. 2 y дорівнює 1 z дорівнює 5 i повинно отримати істинне твердження. Отже, підставляючи ці значення для x y.

Поверхня обертання це поверхня в евклідовому просторі, утворена обертанням кривої (твірної) на один повний оберт навколо осі обертання (зазвичай не перетинає твірну, за винятком її кінцевих точок). Об'єм, обмежений поверхнею, утвореною цим обертом, є тілом обертання.