Яка різниця між ACF і PACF AR проти MA?

Функція автокореляції (ACF) відіграє ту саму роль для термінів MA, що й PACF для термінів AR— тобто ACF повідомляє вам, скільки термінів MA, ймовірно, знадобиться, щоб видалити автокореляцію, що залишилася, із різницевого ряду.

Ідентифікація порядків AR і MA за графіками ACF і PACF: щоб визначити процес MA, ми очікуємо протилежне від графіків ACF і PACF, тобто: ACF має показувати різке падіння після певної кількості q затримок, тоді як PACF має демонструвати геометричну або поступову тенденцію до зменшення.

І ACF, і PACF починаються із затримкою 0, яка є кореляцією часового ряду з самим собою, і, отже, призводить до кореляції 1. Різниця між ACF і PACF становить включення або виключення непрямих кореляцій у розрахунок.

Тож у чому головна відмінність? Чиста модель AR залежить від лагованих значень даних, тоді як чиста модель MA залежить від попередніх помилок прогнозу.

Частина AR передбачає регресію змінної на її власні відсталі (тобто минулі) значення. Частина MA передбачає моделювання терміну помилки як лінійної комбінації термінів помилки, що виникають одночасно та в різний час у минулому.

Сигнатури AR і MA: якщо PACF показує різке відсічення, тоді як ACF спадає повільніше (тобто має значні стрибки при більших затримках), ми говоримо, що стаціонаризований ряд відображає «сигнатуру AR», що означає, що шаблон автокореляції можна пояснити легше, додаючи терміни AR, ніж додаючи терміни MA.

Тлумачення цих сюжетів передбачає ідентифікація шаблонів, які вказують на природу даних і їх базову модель: поступове зниження ACF разом із різким відсіченням PACF свідчить про модель AR. Різке відсічення ACF з поступовим спадом PACF вказує на модель MA.