Яке використання функції генерації кумулянтів?

Кумулянтна породжуюча функція випадкової величини є натуральним логарифмом її моментної породжувальної функції. Кумулянтна генеруюча функція часто використовується, оскільки вона полегшує деякі розрахунки.

У дискретній математиці використовується надзвичайно потужний інструмент маніпулювати послідовностями називається твірною функцією. Ідея така: замість нескінченної послідовності (наприклад: 2,3,5,8,12,… 2 , 3 , 5 , 8 , 12 , … ) ми розглядаємо одну функцію, яка кодує послідовність.

Можна використовувати не тільки функцію формування моменту знаходити моменти випадкової величини, його також можна використовувати, щоб визначити, за якою функцією маси ймовірності слідує випадкова змінна.

Функція формування ймовірності (PGF) є корисним інструментом для робота з дискретними випадковими величинами, що приймають значення 0,1,2,…. Його сильна сторона полягає в тому, що він дає нам простий спосіб охарактеризувати розподіл X +Y, коли X і Y незалежні.

Отже, моменти кількісно визначають кореляції загалом (як пов’язані, так і не пов’язані), тоді як кумулянти кількісно визначають лише прямі, одночасні кореляції (пов’язані). Наприклад, розглянемо три кулі. Те, що один м’яч потрапив у другий, але не в третій, сприятиме третьому моменту, але не третьому кумулянту.

Функції генератора пропонують потужну альтернативу: вони дозволяють визначити ітераційний алгоритм, написавши одну функцію, виконання якої не є безперервним. Функції-генератори записуються за допомогою синтаксису function*. Під час виклику функції генератора спочатку не виконують свій код.

Для чого використовується генератор функцій? Функціональний генератор — це частина електронного тестового приладу, який використовується для генерувати та передавати стандартні сигнали, як правило, синусоїдні та прямокутні, на тестовий пристрій. Його можна використовувати для перевірки конструкції або підтвердження того, що частина електронного обладнання працює належним чином.